为什么三角形内角和是180
你是否好奇为何三角形的内角和总是等于180度呢？这是如何证明的呢？当我们探讨几何学中关于三角形的问题时，会发现即便到了命题17，关于三角形三个内角和为180度的证明仍未被提及。那么，今天我们就来探讨其中的一半奥秘：对于任意一个三角形，其任意两个内角的和总是小于两个直角。
想象一个三角形ABC，它可以是任何形状和大小。
我们延长BC边至点D。于是，角ACD成为了三角形ABC的外角。根据先前已经证明过的命题16，我们知道外角总是大于与其不相邻的内角。角ACD大于角ABC。
接下来，我们分别将角ABC与角ACB、角ACD相加。显然，角ACD加角ABC的和大于角ACB加角ABC的和。我们可以明确一个事实：角ABC和角ACB的和小于两个直角，也就是小于180度。
同样的逻辑也适用于其他两组内角：角BAC和角ACB、角CAB和角ABC。我们可以确信，对于任何一个三角形，其任意两个内角的和总是小于两个直角，也就是180度。
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