正方形面积求边长公式

数学挑战题：

此题目属于小学五年级的数学题目，需要大家动动脑筋，算一算。

问题来了：在两个并排放置的正方形面前，我们需要解决关于面积的问题。

请看图，正方形ABCD和正方形CEFG排列紧密，他们的边点B、C、G都在同一直线上。题目给出的条件是，这两条线段之间的距离BG总和为15，而这两个正方形的面积差正好是45。

我们明白，在小学五年级的数学课程中，通常不会直接使用方程组来解决问题。那么，我们该如何找到这两个正方形的面积呢？

我们可以尝试理解并利用梯形的面积公式。通过移动小正方形，使其进入大正方形的内部，我们可以构造出一个梯形ADF’E’，这个梯形的面积正好是大正方形面积与小正方形面积的差。

根据梯形面积公式，我们知道S梯形ADF’E’=1/2×（S大正方形-S小正方形），即此梯形面积是总面积差的一半。

既然我们已经知道了梯形的高（BG的距离）和它的面积关系，那么我们可以先算出梯形的高，进而找出大、小两个正方形的面积。

我们可以计算得知梯形的高为3单位（利用题目给定的信息解出）。根据此高度以及我们的已知的面积差值关系，就可以得出这两个正方形的边长分别是9单位和6单位。

那么最终我们可以知道：这两个正方形的面积分别是81单位平方和36单位平方。

没有使用复杂的数学模型和计算过程，大家已经完成了这道具有挑战性的数学题目了吧！恭喜你！”