根号2到底是不是有理数？这个数学难题困扰了无数人！

根号2是否为有理数，一直是数学领域中的一个经典难题。有理数可以表示为两个整数的比例，即a/b的形式，其中a和b为整数，且b不为零。而无理数则不能表示为两个整数的比例，其小数部分是无限不循环的。

对于根号2，人们曾经长期认为它是有理数。然而，古希腊数学家毕达哥拉斯学派通过严谨的逻辑推理，证明了根号2实际上是一个无理数。他们的证明采用了反证法，假设根号2是有理数，可以表示为a/b的形式，其中a和b互质（即它们没有公因数）。然后，他们通过一系列的代数变换，最终得到了一个矛盾，即a和b既是偶数又是奇数，这显然是不可能的。因此，他们得出结论：根号2不是有理数，而是无理数。

毕达哥拉斯的证明不仅揭示了根号2的本质，也开创了数学证明的新思路。这个证明告诉我们，数学中的真理需要通过严谨的逻辑推理来证明，而不是通过直觉或经验来判断。根号2的难题也引发了人们对无理数的深入研究，推动了数学的发展。直到今天，根号2的无理性仍然是一个令人惊叹的数学事实，也是数学家们不断探索的领域之一。