U和∩在集合里到底代表啥意思？

在集合论中，符号 "U" 和 "∩" 分别代表并集和交集。这两个符号是集合论中最基本的概念之一，用于描述两个或多个集合之间的关系。

并集（U）表示将两个或多个集合中的所有元素合并在一起，形成一个新集合，其中包含所有在至少一个原始集合中的元素。例如，如果集合 A 包含元素 {1, 2, 3}，集合 B 包含元素 {3, 4, 5}，那么 A U B（A 并 B）将是一个包含所有这些元素的新集合，即 {1, 2, 3, 4, 5}。

交集（∩）则表示找出两个或多个集合中共有的元素，形成一个新集合。这个新集合中的元素必须同时存在于所有原始集合中。例如，如果集合 A 包含元素 {1, 2, 3}，集合 B 包含元素 {3, 4, 5}，那么 A ∩ B（A 交 B）将是一个只包含共通元素的新集合，即 {3}。

这两个符号在集合论中非常基础且重要，不仅用于描述集合之间的关系，还广泛应用于数学的各个领域，如概率论、统计学、逻辑学等。通过并集和交集，我们可以更深入地理解和操作集合，解决各种复杂的数学问题。