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初中数学公式大集合

一、数与式

1. 代数式：用运算符号把数或表示数的字母连起来的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也叫代数式。

2. 系数：代数式中数字因数叫做代数式的系数。

3. 次数：在代数式中，各个字母的指数的和叫做代数式的次数。

4. 变量：用字母表示的数是变量。

5. 常数：用给定的数表示的数是常数。

6. 等式：用来表示相等关系的式子叫做等式。

7. 等式的基本性质：等式两边同时加上(或减去)一个数(或字母)，等式仍然成立。等式两边同时乘(或除以)一个不等于零的数(或字母)，等式仍然成立。

8. 方程：含有未知数的等式叫做方程。

9. 移项：在方程中，把含有未知数的项叫做未知项，把不含有未知数的项叫做已知项。把方程里的一个已知项通过变形后，从一个地方移到另一个地方，这种过程叫移项。

10. 一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是0，这样的方程叫一元一次方程。

11. 一元一次方程的标准形式：ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。

12. 一元一次方程解法的一般步骤：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；解一元一次方程时，一般要把方程化为ax=b的形式，然后两边同时除以a，使x的系数化为1；把x=b/a叫做一元一次方程的解。

二、分式与分式方程

1. 分式：一般地，如果A、B(B不等于0)表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A/B就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。

2. 最简分式：一个分式的分子、分母中没有公因式时，叫最简分式。

3. 约分：把一个分式的分子、分母的公因式约去，叫做分式的约分。

4. 分式的乘除法则：分式乘除运算步骤：将分子、分母的因式分解；取相同因式的最低次幂进行约分，记为被约去因式与分式的另一个因式积的形式；确定符号，分别把分子、分母各项系数约分，并把结果作为最简分式的分子、分母。

5. 分式的加减法则：同分母分式加减，分母不变，分子进行加减运算后，再将结果约分；异分母分式加减，先通分，再按照同分母分式加减法的法则运算。

6. 分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

7. 分式方程的解法：去分母、去括号、移项、合并同类项、将x的系数化为1、验根。

三、函数与图象

1. 函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x，y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。

2. 一次函数：形式为y=kx+b(k不等于0)的函数，特别地，当b=0时，y=kx(k不等于0)为正比例函数。

3. 一次函数的图象：正比例函数y=kx的图象是一条经过原点的直线。而一次函数y=kx+b(k不等于0)的图象是一条经过点(0,b)的直线。

4. 平行直线：函数y=kx+b1与y=kx+b2(b1不等于b2)的图象是两条平行直线。

5. 反比例函数：如果y与x的乘积是一个常数k，那么y是x的反比例函数，即y=k/x(k不等于0)。

6. 反比例函数的图象：反比例函数y=k/x(k不等于0)的图象是双曲线。

7. 二次函数：形式为y=ax^2+bx+c(a不等于0)的函数。

8. 二次函数的图象：二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图象是一条抛物线。

四、平面几何

1. 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

2. 平行线的性质：平行线的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。

3. 平行线的判定：平行线的判定定理包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。

4. 垂直线：两条直线相交成直角时，称它们互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

5. 垂直线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

6. 垂线段的性质：垂线段最短，即一个点到一直线的垂线段的长度是最短的。

7. 角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

8. 角的平分线：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做角的平分线。

9. 角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

10. 三角形：由不在同一条直线上的线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

11. 三角形的分类：三角形按角分，可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分，可分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。

12. 三角形的性质：三角形的内角和等于180度，三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边。

13. 三角形的判定：三角形的判定定理包括SAS、ASA、AAS、SSS、HL等。

14. 勾股定理：在直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方，即c^2=a^2+b^2。

15. 圆的定义：在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为半径的轨迹叫做圆。

16. 圆的性质：圆的周长与直径的比是π，即C/d=π。圆的面积公式是S=πr^2。

五、概率与统计

1. 概率：概率是某一事件发生的可能性大小的度量，其值在0到1之间。

2. 概率的加法法则：如果事件A和事件B是互斥的，那么事件A或事件B发生的概率是P(A∪B)=P(A)+P(B)。

3. 概率的乘法法则：如果事件A和事件B是独立的，那么事件A和事件B同时发生的概率是P(A∩B)=P(A)×P(B)。

4. 概率的独立性：如果事件A的发生与否与事件B的发生与否无关，那么事件A和事件B是独立的。

5. 频率：在相同条件下重复n次试验，事件A发生的次数nA称为事件A发生的频数，比值nA/n称为事件A发生的频率，频率是概率的近似值。

6. 抽样调查：通过抽取一部分样本进行调查，然后根据样本数据推断总体情况的方法叫做抽样调查。

7. 平均数：一组数据的总和除以数据的个数叫做这组数据的平均数。

8. 中位数：一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数。

9. 众数：一组数据现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

10. 方差：各数据与其平均数之差的平方和的平均数叫做这组数据的方差。