反转关系:a推b就等于非b推非a
在逻辑学中,"a推b" 和 "非b推非a" 是两个不同的命题。
1. "a推b" 表示如果a为真,则b也为真。用逻辑符号表示就是:如果P,则Q(P → Q)。
2. "非b推非a" 表示如果非b为真,则非a也为真。用逻辑符号表示就是:如果非Q,则非P(¬Q → ¬P)。
这两个命题之间的关系是:如果 "a推b" 成立,那么 "非b推非a" 也必定成立。换句话说,如果a导致b,那么非b导致非a。
这个关系可以用逻辑学中的蕴含(implication)来表达。根据蕴含的定义,如果 P → Q 为真,那么 ¬Q → ¬P 也为真。这是因为蕴含的逆否律告诉我们,如果一个命题是真的,那么它的逆命题也是真的。
举个例子,假设我们有一个命题系统,其中 "a" 和 "b" 是变量,并且我们知道 "a" 导致 "b"(即 a → b),同时我们知道 "b" 导致 "c"(即 b → c)。根据蕴涵的性质,我们可以推断出 "c" 导致 "a"(即 c → a)。这是因为如果 "b" 导致 "c",那么由于 "b" 导致 "a",我们可以得出 "c" 导致 "a"。
