方程式增根怎么解之必看技巧

解方程时，增根是一个常见的问题，尤其是在分式方程和无理方程中。增根是指在解方程过程中，由于变形引入了不满足原方程的根，这些根称为增根。要避免增根，并准确找到原方程的解，可以遵循以下技巧：

首先，解分式方程时，要记得在去分母之前，将方程两边同乘以各分母的最小公倍数。这样做可以消除分母，但可能会引入增根。因此，解完方程后，必须将求得的根代入原方程的分母中，检查是否使分母为零。如果某个根使分母为零，则这个根是增根，需要舍去。

其次，解无理方程时，要记得在两边平方之前，先确定方程的定义域，即被开方数必须大于或等于零。解完方程后，需要将求得的根代入原方程中，检查是否满足定义域的条件。如果不满足，则这个根是增根，需要舍去。

此外，解方程时要注意检验根的合法性，尤其是对于那些通过乘除、乘方等变形得到的根，要确保它们在原方程的定义域内。只有那些既满足变形后的方程，又满足原方程定义域的根，才是原方程的解。

总之，解方程时要注意增根的问题，通过检验根的合法性来避免增根，并确保找到的解是原方程的真正解。