什么叫边缘概率密度

两个核心概念：均值和标准差。均值用于根据一系列测量值估计真实值，而标准差则用于度量测量值的离散程度。

单独看这两个概念都有用，但结合起来，特别是在正态分布中作为参数，其威力更加强大。正态分布是最著名的概率分布。

我们将学习如何使用正态分布来确定一个特定的概率，这个概率是估计值与其他估计值相比时的可信程度。参数估计的真正目的不仅是估计一个值，而且是为一系列可能的取值分配相应的概率，这使我们能够对不确定的值进行更复杂的推理。

均值是一种基于现有数据估计未知值的可靠方法，而标准差则可用于衡量数据的离散程度。通过计算观察结果的离散程度，我们可以确定自己对均值的信心程度。观察结果越分散，我们对均值的把握就越小。

正态分布为我们提供了一个工具，在考虑观察结果时，可以精确地量化我们对各种信念的确信程度。

假设一家烟花爆竹厂正在进行安全测试。测试人员需要确保引火线燃烧时间超过一定时长以保证安全。他点燃了六根同样长度的引火线，并记录了它们燃烧完毕的时间。根据这些时间，他计算出了均值和标准差。

现在，他想知道根据观察到的数据，引火线在特定时间内燃烧完的概率是多少。尽管没有一个引火线的燃烧时间小于这个时间，但由于测量值的离散程度，仍然存在引火线在这么短时间内燃烧完的可能性。