椭圆第三定义斜率之积

活动一：

【方法提炼与总结】

【方法概述】本解法从设定特定点出发，运用“点在曲线上”的原理，通过代入差值使用“点差法”进行求解。

【深入解析】解法二则是采用类比联想的方式，从圆的性质过渡到椭圆，这样的过渡有助于学生理解。利用伸缩变换将椭圆转化为圆的过程，对学生的能力有一定要求，这也是我们需要加强训练的关键点。

【结论汇总】

活动二：

【实例解析】

【方法概述】通过两道典型题目强化结论的应用，并引导学生通过图形自主发现中点弦和中心弦的特性。

解法二与解法三：

【方法详解】解法三采用【设点法】。从设点和设K的角度处理问题，结合中心弦的结论，能迅速找到解题的关键点。

【拓展与深化】

【结论形成】

【实践练习】

方法一：运用点差法进行求解，主要体现了设点作差的思想方法在结论推导过程中的应用。

方法二：由于题目中存在中心弦的特征，因此尝试运用结论1的方法进行求解。

方法三：鉴于AB不是中心弦，所以通过构造弦AB的中点，尝试运用结论2的方法进行求解。

【点评】这道例题综合运用了上述结论的探究方法（设点法、点差法等）和两个结论。它起到了典型示范的作用，通过三种方法的对比，训练学生发现中心弦的特性，挖掘弦中点的技巧，真正实现学以致用的目的。