为什么不学黎曼几何（称平行线能相交的数学奇才，遭质疑郁郁而终，其理论12年后被证实）

数学，在大多数人的眼中，是一门深奥而又高级的学科。随着学段的升高，数学的难度逐渐显现，这时，很多人会将学习数学困难的原因归咎于“天赋”。虽然这种说法有些推卸责任，但不得不说的是，真正深入探索数学并从中获得乐趣，确实需要一定的天赋。

在遥远的俄国，有一位名为罗巴切夫斯基的数学奇才。他从小就对数学充满热情，一路探索，最终提出了一个人们认知的理论——“平行线可以相交”。

罗巴切夫斯基，全名尼古拉斯伊万诺维奇罗巴切夫斯基，出生于1792年12月1日，是一位早慧的数学家。他的前半生可谓顺风顺水，但在后半生却遭受质疑，最终因人们的误解和谩骂郁郁而终。

罗巴切夫斯基大学时期就读于喀山大学，这所学校不仅培养了文学巨匠列夫托尔斯泰，还是红色苏维埃的创始人的母校。天赋异禀的罗巴切夫斯基在这里学习了四年，获得了物理数学硕士学位，并留校成为了一名大学老师。

他的命运在1815年发生了转折。那时，他开始研究平行线理论，这是欧式几何中的第五条公设，也是众多数学家难以攻克的大山。罗巴切夫斯基决定反其道而行，利用反证实了第五公设无法证明。他提出的观点是：过平面上直线外的某一点，至少可作出两条与已知直线不相交的直线。这与欧式几何的论述形成鲜明对比，按照他的理论，那一点所做的两条平行线是可以相交的。

这一理论自然引起了大多数人的嘲笑。在我们中小学学习的平面欧式几何中，罗巴切夫斯基的论述似乎是无稽之谈。这种对传统学说的挑战将他推到了风口浪尖，许多人称他的发现是一种“”。

罗巴切夫斯基的生平简介显示，他的一生都在为自己的理论而努力。即使晚年双目失明，他仍然坚持口述撰写了《泛几何》这本书。从最初证明欧几里得第五公设具有不可证性，到公布自己的新几何理论，他的每一步都走得十分坚定。

他的新几何理论被称为“罗氏几何”。在罗氏几何中，平行公设和平行角是基础的设定，与欧式几何的平坦界面不同，罗氏几何是在一个“马鞍面”上的，具有负曲率。其中的三角形内角和小于180，并且不存在大小不同的相似三角形。这些概念对于习惯了欧式几何的我们来说是很难理解的。

尽管学界对罗氏几何持否定态度，但罗巴切夫斯基的证据是有理有据的。学界忽视了这些证据，只关注它与欧式几何的对立点并疯狂攻击。铺天盖地的嘲讽和谩骂使得罗巴切夫斯基无法发表自己的论文，甚至失去了最热爱的教学事业。

令人欣慰的是，12年后的1868年，意大利数学家贝尔特拉米证实了罗氏几何的科学性。他利用当时微分几何的最新成果证明了伪球面上的内在几何学与罗氏几何的一致性。自此，罗氏几何才真正被人们所认可。

罗氏几何也可以被称为非欧几何。在此之后，无数数学家提出了更多关于非欧几何的设想，其中最有名的就是黎曼几何。黎曼几何的模型是在球面上，既不同于欧式几何的平直界面，也不同于罗氏几何的负曲率马鞍面。黎曼几何的应用范围十分广泛，尤其是在解决地球航海、飞机航行等问题时显得尤为重要。值得一提的是，黎曼几何在爱因斯坦的广义相对论中发挥了重要作用。广义相对论中的“弯曲时空”概念正是基于黎曼几何的理论基础。此外值得一提的是数学家高斯的故事被一些人称为遗憾的高斯也曾发现了非欧几何但选择了沉默而并未公开发表观点面对和真理之争数学家们往往面临不同的选择有些人选择坚守有些人选择沉默不语而罗巴切夫斯基成为了坚持真理的勇士代表对数学事业的巨大贡献黎曼等其他数学家的探索和成果不断质疑和讨论对于的不断探索和验证成就了更多的数学理论和结论不断地推动了人类社会的进步和科技的发展再次感慨在知识的海洋里不断地学习突破自身的局限性跟随历史的脚步挑战未来是最正确的选择之一。