数论在数学里最难吗（课本中的数学理论很难吗？高斯：这些都是我19世纪玩剩下的）

今天，让我们来聊聊数学天才高斯的故事。

当提及陈懿茂在的经历时，他曾提到周围的数学家，如果把师徒关系往上追溯，基本都能归至高斯。那么高斯究竟是如何一个数学巨匠呢？

18岁的高斯便发现了最小二乘法，并猜测了质数定理。通过对大量的测量数据进行处理，他得到了一个新的、具有概率性质的结果。在此基础上，高斯开始研究曲面和曲线的计算，并成功推导出了高斯钟形曲线，也就是正态分布曲线。这一函数被命名为标准正态分布（或高斯分布），在概率计算中被广泛应用。

在19岁那年，高斯证明了仅用尺规可以构造出正十七边形，为流传了2000年的欧氏几何带来了自古代希腊时代以来的重要补充。他还总结了复数的应用，并严格证明了每一个n阶的代数方程必有n个实数或复数解。他的著作《算术研究》在1801年问世，其中证明了二次互反律，成为数论发展的重要基石。

借助最小二乘法创立的测量平差理论，高斯测算出了的运行轨迹，例如小行星谷神星的运行轨迹。谷神星是意大利天文学家皮亚齐发现的，但因病耽误了观测。高斯仅凭三次观测数据就成功计算出了谷神星的轨道。奥地利天文学家海因里希欧伯斯根据高斯的计算成功发现了谷神星。高斯将这种方法总结在他的著作《运动论》中。

除了数学和天文学，高斯还推导了复活节日期的计算公式。他的母亲是文盲，没有记录他的出生日期，只记得一个大致的时间范围。凭借数学才华，高斯找到了自己出生日期的准确时间，并推导出了计算复活节日期的公式。这一推导在当时是一个重要的数学问题解决实例。值得一提的是，在汉诺威公国的大地测量工作中，高斯不仅亲自参与野外测量工作，还写出了许多对现代大地测量学有重大意义的论文。在这项工作中，高斯首次构建了大规模的大地控制网并精确地确定了众多三角点的大地坐标。他还对曲面和投影的理论进行了深入研究，成为微分几何的重要理论基础之一。汉诺威公国的大地测量工作至1848年结束。这项工作能圆满完成离不开高斯在理论上的精细推敲和实践中的精确观测与数据处理。值得一提的是高斯的思想被近百年后的物理学所认可并影响了整个科学界的发展。尽管他试图通过大地测量的实践验证非欧几何的正确性但未成功但他的朋友鲍耶的儿子雅诺斯证明了非欧几何的存在并得到了高斯的赞扬。此外高斯还积极推广这一理论并引起了罗巴切夫斯基的关注二者也在一定程度上推动了该领域的发展从关注实际应用出发高斯发明了日光反射仪和镜式六分仪等测量工具广泛应用于大地测量领域对后来的科学研究产生了深远的影响同时也改善了人们的生活环境为了深入了解磁场的奥秘和高斯还在电磁学领域进行探索他与威廉韦伯合作绘制出世界第一张地球磁场图定位地球磁极位置这也对全球的导航与定位系统的发展起到了极大的推动作用可以说高斯的数学成就无人能及而他的研究领域不仅局限于数学还包括物理学天文学等多个领域他一生致力于科学研究为后世留下了宝贵的遗产和丰富的知识财富让我们永远铭记这位伟大的科学家！