频数的三个基本公式（2024北京丰台初三一模数学）

一、选择题

科学记数法：将数字表示为科学记数法形式，例如将19000表示为1.910^4（选项B）。

几何对称性：识别轴对称和中心对称图形，需要满足两种对称性条件。

平行线与等腰三角形：结合平行线的性质（同位角、内错角）和等腰三角形底角相等的特性，求解角度问题（例如，结果可能为74）。

不等式性质：比较实数大小并推导不等式，如从a>b-1推导出a+b>2b-1，但需要根据具体选项进行分析。

正多边形外角：正八边形的外角计算公式为360/8=45，选项B正确。

一元二次方程根的判别式：对于方程ax^2-3x+c=0，当=9-4ac>0时，方程有两个不等的实根（例如，当a=1, c=3时，符合条件）。

概率计算：根据古典概型，计算两数之和为5的概率（例如，组合(1,4)和(2,3)共2种，总组合数6种，概率为1/3）。

几何综合（正方形与不等式）：结合正方形的性质、勾股定理及不等式进行比较（例如，虽然a^2+b^2>c^2可能不成立，但某些选项如①③可能是正确的）。

二、填空题

分式有意义的条件：分母不为零，例如x≠3。

因式分解：使用提公因式和平方差公式进行因式分解，如ax^2-ay^2=a(x+y)(x-y)。

分式方程解法：去分母后解整式方程，并需要进行检验（例如，解方程3x-1/x+2=0的解为x=1）。

反比例函数：使用待定系数法求k值，例如由点B(-3,4)得出k=-12，再求m=-2。

三角形中位线：应用中位线性质和相似三角形求解，例如CM=BC+BM=8+2=10。

统计与概率：分析频数分布直方图，估计得分≥70分的学生人数。

圆的性质：利用垂径定理和圆周角求解问题，例如半径r=2（利用30角与弦长）。

优化问题：考虑修理工顺序与经济损失最小化，选择最优顺序以最小化损失。

三、解答题

实数运算：进行包含绝对值、三角函数、负指数幂的复杂计算。

不等式组：求解不等式组的解集，注意不等号的方向。

代数式求值：使用整体代入法求解代数式的值。

几何证明与解三角形：证明矩形的判定条件，并利用勾股定理和三角函数求解直角三角形。

实际应用题（行程问题）：分阶段设立未知数列方程解决问题。

一次函数与不等式：使用待定系数法求解一次函数，并确定函数的值域。

数据分析：计算中位数和众数，进行数据分析。

圆与切线综合：利用切线的性质和垂径定理解决问题。

函数图象与实际应用：结合函数图象和实际应用问题进行分析，例如收益与存储成本的关系。

二次函数性质：分析二次函数的对称轴与函数值的关系。

几何变换与证明：利用旋转性质和全等三角形进行几何证明。

新定义与圆综合：根据新定义的条件，结合圆的性质解决问题。

核心能力考查：选择题主要考察基础运算、几何直观和数据分析的能力；解答题则涉及函数应用、逻辑推理等多个核心能力的考查。