除法算式哪个不能为0（小学数学有余数的除法(意义+性质+应用)）

一、前言

在中小学数学的旅途中，除法作为四则运算的重要组成部分，其中有余数的除法更是我们不得不面对的挑战。本文将带领大家理解有余数除法的意义、性质，并分享相关练习题。

二、有余数的除法详解

（一）有余数除法的概念：在整数除法中，当无法整除时，剩余的部分就是余数。这种情况下的除法也被称为有余除法。它的意义在于更精确地描述平均分的结果，当物品无法被恰好分完时，余数帮助我们清晰地知道剩余的数量。

例如，将19个苹果均分给3个人，每人得到6个，还剩下1个。这种情况可以用算式193=6……1来表示，其中1即是余数。这反映了在实际分配中可能出现的不完全均等的情况，帮助我们更全面地理解数量关系和解决实际问题。

（二）有余数除法的性质：

1. 余数一定要小于除数。

2. 不完全商与余数是唯一的。

（三）有余数除法的运算法则：被除数除数=商……余数。换句话说，被除数等于除数乘以商加余数。

三、常见题型解析

【例1】填空：

1. 658=（ ）……（ ）

2. 385=（ ）……（ ）

3. 476=（ ）……（ ）

【例2】在除法算式mn=a…b中（n≠0），正确的选项是：

A. n大于b B. n大于a C. a大于n 正确答案：根据有余数的除法规则，余数一定小于除数，所以正确答案是A。

【分析】此题主要考察了对有余数除法中，余数与除数关系的理解。

【点评】解答此类题目的关键在于理解并熟练掌握余数一定要小于除数的性质。

【例3】解析：317=4…3，如果被除数和除数都扩大10倍，那么结果会是怎样呢？根据商不变的原理，我们知道被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，但余数也会扩大相同的倍数。所以答案是商4余30。解析：这是一道常见的错题，解答的关键在于理解商不变的原理在有余数的除法中的应用。

【练习】

【练习1】填空：

1. 286 = （ ）……（ ）

2. 407 = （ ）……（ ）

3. 358 = （ ）……（ ）等。通过不断的练习，我们能更好地理解和掌握有余数的除法。 提醒：在做这类题目时，一定要注意余数一定要小于除数这一重要性质。

【练习2】实际问题解决： 共有32个桃子，每7个装一盘，可以装几盘？还剩几个？类似的问题可以帮助我们实际应用有余数的除法知识解决问题。 提醒：在处理这类问题时，我们可以使用数学模型进行建模，使问题变得更简单明了。 提醒大家在解题时注意区分被除数、除数和余数之间的关系以及它们的变化规律非常重要哦！ 请勿忽视这些细节部分以避免犯错哦！继续加油哦！此外我们的社群将持续分享相关练习题目和答案解析大家可以持续关注我们的后续分享以加深理解和学习哦！并重视每一个小小的错误从中学习和进步加油同学们！也希望大家能够尊重版权珍惜原创请勿随意转载我们的作品我们将依法谢谢合作！数学每日一题分享持续关注我们获取更多数学知识吧！