函数连续不代表一定可导，两者关系得好好琢磨。

函数的连续性和可导性是微积分中的两个重要概念，它们之间存在着密切的联系，但并不完全等同。首先，我们需要明确连续和可导的定义。一个函数在某点连续，意味着当自变量趋近于该点时，函数值也趋近于该点的函数值。而一个函数在某点可导，则意味着在该点的导数存在，即函数在该点的切线斜率是确定的。

从定义可以看出，可导一定连续，因为如果函数在某点不可导，那么在该点的切线斜率就不确定，函数值也无法连续变化。然而，连续并不一定可导。这是因为连续函数在某点的切线斜率可能不存在，导致函数在该点不可导。一个典型的例子是绝对值函数f(x) = |x|，它在x=0处是连续的，但不可导，因为在该点的左右导数不相等。

此外，还有一些特殊的函数，它们在某点处既不连续也不可导。例如，狄利克雷函数，它只在有理数处取值为1，在无理数处取值为0，这种函数在任何点都不连续，因此也不可导。

综上所述，函数的连续性和可导性是两个不同的概念，它们之间存在着一定的联系，但并不完全等同。在实际应用中，我们需要根据具体问题来判断函数的连续性和可导性。