正方形边长=面积÷4（等腰直角三角形都有哪些特征呢？灵活应用轻松拿下此题）

题目如图：图中有一个边长为6厘米的正方形ABCD与一个特殊的等腰直角三角形BEF，其中E点在BC的延长线上，斜边长为8厘米。我们需要求出图中阴影部分的面积。

方法一：利用等腰直角三角形的特性求解

我们知道，等腰直角三角形的底边三线合一且等于底边的一半。在此图中，三角形BFE是等腰直角三角形，底边为8厘米，因此高为底边的一半，即4厘米。所以三角形BFE的面积为842。又因为角E为45度，小三角形CGE也是直角等腰三角形，其底CG=CE=8-6=2厘米，面积为222。阴影部分的面积则为正方形ABCD的面积减去三角形BFE的面积再加上三角形CGE的面积，即66-(842+222)=22平方厘米。

方法二：通过连接FD求解

我们连接点D和F，形成一个新的三角形DFG。由于三角形BEF是等腰直角三角形，正方形ABCD的对角线会平分每一组对角，因此BFD三点共线。而△DFG也是一个等腰直角三角形。我们可以计算出CG=CE=8-6=2厘米，DG=6-2=4厘米。重要的公式是：等腰直角三角形的面积等于斜边的平方除以4。所以S阴=S△BAD+S△DFG=662+DGDG4=18+4=22平方厘米。