gfc桩和cfg桩有什么区别（巧解直角三角形中的角格点”问题三例说”（1））

在面对直角三角形的“角格点”问题时，直角有时能够发挥关键作用，但更多时候它只是一个普通的角。在遇到这类问题时，我们通常还是会采用常规的解决方法。以下是三个实例的分析：

【例一】在三角形ABC中，点D和E分别在边BC和AB上，AD与CE相交于点F。已知∠ABC=90，∠DAB=20，∠BCE=10，∠ECA=30，我们需要找出∠FDE的大小。

【分析】我们可以利用直角来辅助解决这个问题：

（1）将三角形ECB沿着边BC翻折，得到新的三角形GCB。由于∠ABC是直角，我们可以得知点E、B、G共线，然后连接线段GD。

（2）由于∠ACG=50=∠GAC，所以GA=GC。结合已知条件，我们可以得到FA=FC，∠DFC=60。

（3）接下来，连接GF。由于△GAF和△GCF的三边分别相等，所以它们是全等的。∠FGA=∠FGC=40，∠GFA=∠GFC=120。进一步得到，∠GFD=∠CFD=60，这意味着DF平分∠GFC。

（4）由于CD平分∠FCG，我们可以得知点D是三角形GFC的内心。∠DGC=20，同时我们知道∠DEC也是20。

（5）最终我们可以得出，∠FDE=60-20=40。这是基于以上分析得出的结论，仅供参考。