超几何概型的概率公式（北师大初中数学课本编写特点）

一、对教材定义的理解

新课标强调，学生数学学习的体验应该是一个充满生机、主动且富有个人特色的过程。教材作为学生主要的学习资源，为他们的学习提供了基本框架和指引，因此教材的编纂对学生学习和教师教学都具有至关重要的影响。

二、教材主要涵盖内容

在义务教育阶段的数学教育中，学习内容被划分为四个核心模块：数与代数、空间与图形、统计与概率，以及综合与实践应用。

数与代数模块涵盖了代数式、方程与不等式以及函数等内容。在方程方面，学生将在小学学习简易方程的基础上，进一步学习一元一次方程、二元一次方程组以及一元二次方程。至于函数部分，北师大版的小学教材已经涉及了变量关系的描述，在此基础上，学生将学习一次函数、反比例函数以及一元二次函数的图像和性质。

空间与图形模块主要包括图形的性质、图形的变化以及图形与坐标。其中，图形的性质学习遵循“先探索后证明”的原则，从平面到立体逐步深入。而图形与坐标的学习则围绕“确定物置的活动——确定物置的不同方法——坐标系——解决问题”的脉络展开。

统计与概率模块的内容则按照“确定与不确定性——可能性大小——等可能性——实验——频率——几何概型——概率”的顺序进行，帮助学生直观感受事件的发生可能性及其大小。

三、教材编写特色

1. 情境导入

每一个课题都以学生在日常生活和周围环境中的现象作为开端，以自然、社会和其他学科的问题作为知识学习的切入点，强调数学与现实世界的联系，让学生感受到数学的现实意义和应用价值。

2. 形式多变

教材提供了大量的动手实践、思考和交流的机会，根据学生的知识背景和活动经验进行设计。其中包括“做一做”“想一想”“议一议”“读一读”等模块，这些形式为教师的教学过程和学生活动提供了丰富的参考。

3. 满足多元学习需求

北师大版教材在保障基本学习要求的也为有更高数学学习需求的学生提供了发展途径。设置问题时，多采用开放性问题或问题串，使每个学生都能参与进来，实现个性化发展。课后习题部分就分为四个层次：知识技能、数学思考、问题解决、拓展应用。

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