正比反比口诀顺口溜（六年级下册冀教版数学要点知识清单：第三单元—正比例 反比例）

三、正比例与反比例

一、正比例关系的概念

生活中存在着许多互相依赖的变量，当一个量变化时，另一个量也会随之改变。我们称这两种有关联的量中，如果相对应的两个数的比值是一定的，那么这两种量就称为正比例关系。也就是说，当一个量扩大或缩小时，另一个量也会以相同的比率扩大或缩小。

二、如何判断两种量是否成正比例

我们可以通过正比例的定义来判断两种量是否成正比例。虽然有些相关联的量会随着其中一个量的变化而变化，但如果它们相对应的数的比值不一定，那么它们就不成正比例。例如，被减数与差、正方形的面积与边长等。如果总价随着数量的变化而变化，且总价和数量的比值（即单价）是一定的，那么我们就说总价和数量是成正比例的量。

三、正比例关系的图像

正比例关系的图像表现为一条通过原点的射线。

四、反比例关系的概念

与正比例关系相反，如果两种相关联的量中相对应的两个数的乘积是一定的，我们就称这两种量成反比例关系。也就是说，当一个量扩大时，另一个量会缩小，反之亦然。

五、如何判断两种量是否成反比例

判断两种量是否成反比例的关键是看这两个相关联的量中相对应的两个数的乘积是否一定。例如，长方形的长乘以宽等于其面积（一定），因此长和宽是成反比例的量。同样的，每本的页数乘以装订的本数等于纸的总页数（一定），因此每本的页数和装订的本数也是成反比例的量。

六、正、反比例的字母表达式及要点

使用字母x和y来表示两种相关联的量，用k表示一定的量。正比例的关系可以表示为xy=k（一定），反比例的关系也可以表示为x与y的比值等于一定的k。正比例和反比例的相同点在于都是研究两种相关联的量之间的关系，一种量变化时另一种量也会变化。不同点在于正比例是两种量的比值一定，而反比例是两种量的乘积一定。根据关系式，我们可以知道当ab=c（a、b、c为三种量且均不为0）时，如果c一定，则a与b成反比例；如果a或b一定，则另一种量与c成正比例。关于巧记：识别正比例和反比例的关键在于找到变量并理解它们之间的关系。易错点在于判断两种量是否成正比例或反比例时需要关注不变的量是比值还是乘积。