ε～N极限定义：当ε越来越小，N越来越大，函数值无限接近某个定值

数学大师陶哲轩的AI实验再次引发关注！在最新的Lean 4自动化数学证明视频中，我们看到了GitHub Copilot在处理分析学经典问题时的表现。

陶哲轩聚焦于处理函数的极限问题，通过观察Copilot在处理这类问题时的表现，探究AI在形式化数学领域的潜力。这场实验堪称数学界的一大盛事，由菲尔兹奖得主陶哲轩亲自操刀，引发了广大数学爱好者和专业人士的极大兴趣。

在视频展示中，陶哲轩利用Lean语言进行数学证明的形式化演示。GitHub Copilot在这一过程中的表现成为关注的焦点。在处理简单的证明任务时，如函数极限的和定理，Copilot展现出了出色的智能辅助能力，能够快速预测证明结构和关键步骤。

当面对复杂的证明任务，如差的极限和积的极限定理时，Copilot的表现开始出短板。在处理复杂的代数推导和寻找合适的数学引理时，Copilot显得力不从心。有时它还会生成不存在的策略或犯低级错误，导致证明过程混乱不堪。

尽管如此，陶哲轩认为Copilot在辅助新手入门和处理基础任务时表现不错。它能够帮助用户快速上手Lean语言，提供语法提示并智能补全基本定义和声明。在需要特定引理或复杂代数操作时，Copilot容易掉链子。陶哲轩强调，虽然AI工具能够在一定程度上辅助数学证明，但最终的策略、方向和验证仍需人类来把控。

这场实验再次凸显了人机协作的重要性。形式化数学的目标是将数学概念和证明转化为计算机能够理解的精确语言，并使用定理证明工具进行检查。在这一过程中，AI工具如GitHub Copilot能够发挥重要作用，但在复杂证明任务中仍需人类的智慧和判断力。

通过这场实验，陶哲轩和广大观众对AI在数学领域的应用有了更深入的了解。尽管Copilot在某些方面表现出色，但它仍然需要不断改进和完善。未来的研究方向包括提高AI在数学证明中的自主能力，增强其处理复杂任务和解决复杂问题的能力。

陶哲轩的AI实验为我们展示了AI在数学领域的潜力与挑战。虽然AI工具如GitHub Copilot在辅助数学证明方面取得了一定的进展，但在复杂任务中仍需人类的智慧和判断力。未来的研究将不断探索如何提高AI在数学证明中的自主能力，为数学领域的发展带来更多创新与应用。