在直线上表示下列各数（［提升篇］必看，图像中面积”和斜率”）

图像能够非常生动地展示物理量之间的变化关系。其中，我们最常见到的两个概念就是“斜率”和“面积”。

那么，“斜率”在图像中到底代表了什么物理意义呢？它其实是纵轴的变化量与横轴的变化量的比值趋近于一个极限值。我们可以想象一个场景，在图像中有两点PQ和一条虚线，这三者构成一个三角形。这个三角形的对边与邻边的比值，就是我们所说的斜线的斜率，这个概念与我们初中所学的坡度概念相似。

那么，当图像是曲线时，我们如何在曲线上理解斜率的概念呢？同样找到图像上的两个点PQ，将P点固定，将Q点沿图像向P点方向移动。我们可以看到这个三角形的对边和邻边都在动态变化，PQ连线的斜率也随之变化。直到Q点与P点重合，此时的PQ连线就变成了该曲线在P点的切线，这条切线的斜率就代表了曲线在P点的斜率。

那么，“面积”在图像中又代表什么呢？当我们把横轴微分成无数小份，每一个小矩形的面积加起来，就会和曲线与坐标轴围成的面积近似相等。当这些份数趋近于无穷大时，这些小矩形的面积之和就会趋近于曲线与坐标轴围成的面积。

总结来说，理解图像中的“斜率”和“面积”的含义，只需要通过观察图像中它们所代表的物理量就可以了。

接下来我们看一个例题：一个带有负电的粒子只在电场力的作用下沿着x轴正向运动。它的电势能Ep随位移x变化的关系图已经给出，其中0～x2段是关于直线y = x1对称的曲线，x2～x3段是直线。关于这个例题的正确说法是：

A．x1处的电场强度为零。

B．在x1、x2、x3处的电势1、2、3的关系为1>2>3。

C．粒子在0～x2段做匀变速运动，而在x2～x3段则做匀速直线运动。

D．x2～x3段的电场是匀强电场。

答案是ABD。