三角形底面积怎么算（一道小学数学竞赛题求阴影部分面积，家长说超纲了，老师称并没有）

今日数学世界带大家深入探讨一道小学数学竞赛题。这是一道具有挑战性的题目，要求解答者巧妙地利用等面积转化原则，同时结合给定的条件，求出阴影部分的面积。我们首先需要理解一个重要的知识点：等高的三角形面积之比等于底边之比。那么，接下来让我们一同解析这道题吧！

我们来审视题目的已知条件。三角形ABC的总面积为14平方厘米，而线段DC的长度是DB的三倍，AE等于ED。虽然我们没有直接的线段长度信息，但我们可以根据已知条件进行一些合理的推导。如果我们连接点D和点F（位于AE上），这样我们就可以得到两个面积相等的三角形。基于这一理解，阴影部分的面积实际上就等于三角形DCF的面积。

再来看题目的关键点之一，我们知道AE=ED，这意味着三角形AFE和三角形DFE的面积相等，同样三角形ACE和三角形DCE的面积也相等。所以我们可以推断出三角形ACF的面积等于三角形DCF的面积。接下来利用一个重要的数学原理：等高的三角形面积之比等于底边之比。我们知道CD是DB的三倍，因此三角形ACF的面积也是三角形BDF面积的三倍。如果我们假设三角形BDF的面积为x平方厘米，那么整个三角形ABC的面积就是三个这样的三角形的面积之和，即3x+3x+x=14平方厘米。解这个方程我们可以得到x等于2平方厘米。这意味着三角形BDF的面积为2平方厘米，由此我们可以推算出阴影部分的面积也是六个这样的三角形面积之和，即6平方厘米。因此阴影部分的面积是6平方厘米。最后得出答案：阴影部分的面积是6平方厘米。希望以上解析能够帮助大家理解这道题目的解题思路和方法。如果有任何疑问或者更好的解题方法，欢迎大家一起讨论交流！