复数的实轴是x轴还是y轴（数学的理解 一般性原理23上帝创造的公式：欧拉恒等式）

理解数学的一般性原理：欧拉恒等式——上帝创造的奇妙公式

我们称之为“上帝创造的公式”的欧拉恒等式，巧妙地将数学上的五个重要常数联系在一起：0、1、i、e、。这五个数字各自有着独特的意义，但在欧拉恒等式中，它们共同构成了一个和谐的数学画面。让我们深入探讨这个公式背后的含义，从虚数开始讲起。

虚数的起源与方程求解息息相关。

历史上，人们首次遇到虚数是在解一元二次方程时。由于无法理解负数方的意义，人们选择忽略这种情况，认为方程无解。

16世纪的意大利数学家卡尔达诺在研究一元三次方程时发现，虽然方程的根是实数，但在计算过程中经常遇到负数方的情况。虽然他也不明白这意味着什么，但他勇敢地假设了一种新的数——虚数，并发现这种数可以应用于计算中，得到方程的实根。

虚数和实数一起构成了一个新的数系，称为复数系。我们可以把形如a＋bi的数叫做虚数，其中a和b分别是虚数的实部和虚部。复数服从实数运算的所有规则。

为了更好地理解复数和虚数，我们引入了复平面的概念。在建立了直角坐标系的平面中，横轴称为实轴x，纵轴称为虚轴yi。复平面上的每一个点都对应一个复数。

在复平面上，我们可以轻松地理解复数的三角函数表示法。如果你对函数的泰勒展开有所了解，那么你就会知道复数加法的几何意义：两个复数相加时，实部和实部相加，虚部和虚部相加，这遵循了三角形法则。

复数乘法的几何意义也很有趣：一个复数z乘以exp(i)，相当于将z逆时针旋转角。

现在，我们来探讨欧拉恒等式的几何意义。欧拉恒等式告诉我们，将点（1,0）逆时针旋转180，就得到了点（－1,0）。虽然这个结论看似简单，但欧拉恒等式能够将0、1、i、e、这五个数学常数巧妙地联系在一起，展现了数学的奇妙和美。