20以内的质数相加等于多少（困扰数学界159年的黎曼猜想被证明，会有什么意义）
黎曼猜想：数学界的世纪谜题与深远影响
自1859年以来，德国数学家黎曼提出的猜想一直困扰着数学界。在他的论文《论小于已知数的素数个数》中，黎曼定义了一个函数：黎曼（zeta）函数，并做出了一个大胆的推测。他提出函数会在某些特定点上取值为零，这些点被称作非平凡零点，它们分布在一特特殊直线上。这条直线穿过实轴上的点（1/2，0）并与虚轴平行，这些非平凡零点的实部都是1/2。
这个猜想被大家称为黎曼假设或者假说。尽管提出一个假说看似简单，但要证明它却需要极大的努力。这个假设已经困扰了数学界长达159年之久。如今，被誉为本世纪最伟大数学家之一的英国数学家迈克尔阿蒂亚在预印本网站arxiv上公开了他对黎曼假设的预印本证明。他在海德堡桂冠论坛上以45分钟的演讲形式展示了自己的成果。黎曼猜想的解决并非那么容易，过去一百多年来，有许多数学家尝试证明它，但总是有人指出其中的错误。
黎曼猜想与数论中的素数分布问题密切相关。早期的证明过程中也验证了关于素数分布的一个重要命题——素数定理。黎曼猜想与其他数学命题有着紧密的联系。目前已有超过1000条数学命题建立在黎曼猜想的基础上。如果黎曼猜想被证明，这些命题将升级为定理；反之，如果这些命题被证明为虚假，那么黎曼猜想的真实性也将受到质疑。
对于互联网和金融世界的安全来说，黎曼猜想的证明具有重要的现实意义。如果黎曼猜想被证明为真，基于大素数分解的非对称加密算法可能会面临终结，目前广泛使用的公钥加密技术可能受到影响。各大银行、金融机构等采用的RSA公钥加密算法就是基于大质数相乘的简单事实，如果黎曼猜想得到证实，这种加密方式的安全性可能会受到威胁。也有观点认为即便黎曼猜想被证明，也不会立即导致公钥加密技术的失效，反而可能从证明过程中找到新的安全保密方法。
黎曼在提出这个猜想时，是为了揭示素数的秘密。素数在密码学中被广泛应用，因为它们可以构成难以的密钥。素数的规律尚未被完全揭示。现在，人们对黎曼猜想的探索及其意义更加珍视，无论最终能否证明，这种探索本身已经显示了不朽的价值。张田勘（学者）认为向其他学科渗透和应用于多学科是黎曼猜想的最大的现实意义。
