y=ax² bx c是抛物线（初中数学二次函数重要秒杀结论，你知道怎么证明吗？）

在初中阶段，许多初一初二的同学都普遍认为二次函数的学习难度较大。等到初三全面接触并深入学习后，其实感觉并不是特别难，甚至要比几何综合题更为简单。

今天我要分享一个关于二次函数的重要结论，这个结论不仅要求同学们牢记，更要理解其证明过程。

假设有一条抛物线y=ax+bx+c，它与x轴交于两点A和B。在这条抛物线上有一点P，它满足PA垂直于PB的条件。这个点P的纵坐标有一个特定的定值，那就是-1/a。

基于射影定理，我们知道PD等于AD乘以DB，这可以转化为n=(m-x1)(x2-m)。再结合抛物线的两根式公式y=a(x-x1)(x-x2)，代入点P的坐标，我们可以得到n=a(m-x1)(m-x2)。通过一系列的推导和计算，最终可以得出结论：n=-1/a。

这个结论对于解决很多二次函数的难题非常有帮助。

例如，有一道题目中描述了一个直角三角形ABG，它的三个顶点都在抛物线y=x上。斜边AB平行于X轴，而AG垂直于GB。题目要求求出斜边上的高为h。面对这样的问题，我们就可以利用前面提到的结论来解决。假设AB与x轴的距离为c，我们将函数y=x向下平移c个单位，得到新的函数y=x-c。在新的函数中，直线AB相当于x轴，与x轴交于A、B两点。点G在抛物线上，且AG垂直于GB。我们要求的h其实就是点G的纵坐标的绝对值。由于二次项系数a=1，所以我们可以直接得出h的值为丨-1/a丨，也就是1。

掌握这个结论，对于解决二次函数的难题非常有帮助，特别是那些压轴题。-视频讲解-初中数学二次函数秒杀技巧，你是否了解这个结论呢？