集合之间的运算设集合

知识点一：集合的基本概念

1. 元素与集合的定义

元素：我们将研究对象统称为元素，常用小写拉丁字母a，b，c，等表示。

集合：由这些元素组成的总体被称为集合，通常用大写拉丁字母A，B，C，等表示。

2. 集合中元素的特性：明确性、唯一性、无序性。

3. 集合相等：当两个集合包含的元素完全相我们称这两个集合相等。

知识点二：元素与集合的关系

关系 概念 记法 读法

属于 如果a是集合A的元素 a∈A a属于集合A

不属于 如果a不是集合A的元素 a∉A a不属于集合A

知识点三：常用数集及其表示符号

数集名称 表示符号

自然数集 N

正整数集 N 或 N＋

整数集 Z

有理数集 Q

实数集 R

知识点四：集合的表示方法

1. 列举法：一一列举集合的所有元素，并用花括号“{}”括起来表示。

2. 描述法：用集合元素的共同特征来表示集合。在花括号内先写元素的一般符号及其取值或变化范围，再划一条竖线，之后写出元素的共同特征。

3. 图示法，又称为Venn图。

4. 区间表示法：用于表示连续的数集，将在函数三要素等相关章节详细介绍。

知识点五：Venn图详解

1. 定义：在数学中，我们经常使用平面上的封闭曲线内部来代表集合，这种图就是Venn图，这种表示方法就是图示法。

2. 适用范围：适用于元素数量较少的集合。

3. 使用方法：将元素写在封闭曲线的内部。通过Venn图，我们可以直观地展示不同集合之间的关系，如交集、并集等。