函数单调递增的定义

针对陕西特岗历年真题中的一道题目，让我们探讨一下关于分段函数fx的取值范围问题。题目中提到，当fx小于等于二时，我们需要确定x的取值范围。这是一个典型的逆向思维题目，需要通过已知的函数形式和取值范围来求解x的范围。

针对这种问题，提供两种解题思路。

第一种思路是通过分类讨论来解决。我们需要分别考虑x小于一和x大于等于一的情况。当x小于一时，fx等于e的x减一次幂。我们知道e的x次幂是一个单调递增的函数，所以当x最大取到一时，fx的值正好等于一，这意味着x小于一时是满足条件的。当x大于等于一时，fx等于x的三分之一次幂。虽然这个函数的图像可能难以准确画出，但我们可以知道它在整个一到正无穷区间上是单调递增的。当f1等于一时，我们可以解出x的取值范围是在大于等于一且不超过八的区间内。综合两种情况，我们可以得出x的取值范围是从负无穷大到八。

第二种思路是通过画图来解决。我们可以先画出第一个函数y等于一的x减一次方的图像，然后根据函数的性质确定x的取值范围。接着画出第二个函数y等于x的三分之一次方的图像，并确定当函数值小于等于二时x的取值范围。通过对比两个函数的图像，我们可以更直观地确定x的取值范围。这种方法的图像更加直观，也更容易理解。

针对这种由y的取值范围求x取值范围的题目，我们可以通过分类讨论和画图两种方法来解决。以上就是关于这道题的解题思路。