高中数学必修二电子版
本文讲解了函数解析式的求法，这是所有学生必须掌握的技能，在各类考试中频繁出现。
我们来看第一种方法，直接法。这种方法是针对已知函数fx的解析式，求复合函数fx的解析式。例如，如果已知fx等于2x加3，我们要求fx加1和fx的表达式。这类问题相对简单，因为我们已经接触过类似的解法。对于fx加1，只需要将x换成x加1，然后展开即可。但要注意，这里的x属于实数集R，因为函数解析式必须体现定义域和值域。
接下来，我们看第二个题型，难度适中，但有些同学可能会感到困惑。这时，我们需要运用“只换”的思维来解决问题。例如，已知fx得2x加a，gx等于四分之一x平方加3，并且gx等于x平方加x加1，求a的值。这个问题相当于上一个问题的逆向思维，需要我们通过给定的fx和gx，以及复合后的函数来求解a的值。解决这个问题的方法是，先将gx中的x换成fx，然后展开整理，使二次项系数、一次项系数和常数项对应相等，从而求出a的值。
再看下一个题，若fx的表达式为x的平方加一，gx给出一个分段函数，让我们求f gx和g fx的表达式。分段函数的问题需要分段处理。当x大于零时，gx等于x减一；当x小于零时，gx等于二减x。我们需要根据这些条件，将fx中的x换成gx，然后展开整理得到f gx的表达式。同理，我们也可以得到gfx的表达式。
给出了一个练习题，同学们可以通过暂停视频来尝试解答。这节课主要讲解了函数解析式的求法，包括直接法和分段处理等方法。同学们需要理解并掌握这些方法，才能应对各类考试中的函数题目。解题过程中需要注意定义域和值域的体现，以及运用“只换”的思维来解决问题。
