矩阵只有一行怎么求基础解系
最近我开启了新的系列文章——“量子力学之路”，致力于从数理角度详细解释量子力学的基础知识。正如我在系列的第一篇文章《量子力学之路——坚实的数理基础至关重要》中所强调的，学习量子力学没有捷径可走，必须掌握一些先决条件，如数学中的微分方程等。我决定同步开启一个新的系列——“微分方程之旅”，作为“量子力学之路”系列的数学基础支撑。
在探讨微分方程之前，我们先来谈谈复数。
复数
复数是一种数学形式，其一般形式为x+iy，其中x和y是实数，而i是一个特殊的数，满足i=-1。在复平面中，x和y分别代表实部和虚部。复数z的共轭可以表示为z=x-iy。以下是关于复数的一些基本定理：
定理（1）对于任意两个复数z和w，有以下性质：
在复数的表示方面，我们可以采用笛卡尔形式（x，y）或者极坐标形式（r，）（其中r是模，是角度）。这两种形式之间可以相互转换。极坐标形式对于某些数学和物理问题来说更为方便。
接下来，我们讨论多项式方程的根。假设p_n(x)和q_n(x)是n次多项式。在某些情况下，一个多项式方程的所有解可以通过一系列公式求得。这些公式涉及到复数的运算。具体的求解过程较为复杂，但基于多项式的基本定理和复数的代数性质，我们可以求解出所有根。在某些情况下，这些根是复数。矩阵也是处理这类问题的重要工具。矩阵是由一组实数或复数排列成的矩形阵列。在一些复杂的数学问题和工程问题中，矩阵起着至关重要的作用。例如，线性方程组可以表示为矩阵的形式，通过矩阵运算求解。矩阵的乘法、逆矩阵、行列式等概念在处理这些问题时非常重要。对于微分方程的求解，矩阵方法也起着重要的作用。我们讨论线性无关的概念。在线性代数中，一组向量被称为线性无关的，如果它们不能通过线性组合形成零向量，除非所有的系数都是零。这个概念在处理线性方程组和矩阵问题中非常重要。线性无关的概念与行列式紧密相关，因为如果一个矩阵的列向量是线性无关的，那么它的行列式不为零。“微分方程之旅”系列将深入探讨这些概念及其在实际问题中的应用。希望通过这个系列文章，读者可以更好地理解和掌握微分方程的精髓和实际应用价值。
