年金终值系数表120期完整版

永续年金详解：意义、计算及理解其现值的意义

永续年金，这个概念看似复杂，实则在无期限支付的环境中极为常见。优先股因其固定的股利且无到期日，可被看作是永续年金的一种形式。某些未规定偿还期限的债券，其利息同样可视为永续年金。在资产评估中，如商誉这样的无形资产，由于其永久发挥作用，其超额收益也可按永续年金计算现值。

为何在计算企业价值时还要引入永续年金？原因在于，效益良好的企业除了基本的养老保险外，为了员工的退休后福利，可能会设立补充性养老保险。这种长期、稳定的福利支付，类似于永续年金。

关于永续年金的计算，我们可以分为两种主要类型来解析：

一、每次支付相同型

如果支付在每期期末，PV = A/i；

如果支付在每期期初，PV = (1+i)A/i。

以某大学慈善为例，该购买年息5%的长期国债，每年年底的利息10万用作奖学金。此需要存入的本金为200万，这就是永续年金的年金现值。若要求在期初支付，则年金现值会有所不同。

二、每期等比递增型

对于每期等比递增的永续年金，如果从当年开始，每期C，利率r，则永续年金现值pv=c/r。若不是当年开始，而是递延了T年，计算方有所不同。

理解永续年金没有期限却拥有现值是关键在于：永续年金意味着无限期的定额支付，由于没有终止时间，因此只有现值没有终值。永续年金的现值计算与普通年金现值的差别在于其时间期限为无穷大。以存本取息为例，你存入的本金就是永续年金的年金现值。

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