如何求长方形的棱长

《玩转长方体：小升初数学攻略》

一、长方体核心公式速记方法

总棱长计算公式：四倍（长加宽加高）。比如：长5cm、宽3cm、高2cm的总棱长为4（5+3+2）=40cm。

表面积公式：两倍（长乘宽加长乘高加宽乘高）。特别注意无盖盒子的计算需要减去一个底面。体积则是长乘宽乘高。单位换算要留意，例如：1m等于1000dm或1,000,000cm。

口诀速记：棱长和，四倍三边相加；表面积，配对计算不遗忘；体积就是长宽高相乘，单位统一要牢记在心！

二、分类解决长方体高频题型

包装问题：计算彩纸面积需要计算长方体的表面积，如包装两盒叠加长方体时需注意重叠面的面积扣除。

容器问题：容器内的水深可以通过体积除以底面积得到。易错点是水位上升的高度并不等于物体的实际高度。

切割问题：切割长方体后表面积会增加，因为新增了切面。体积不变，可以利用体积公式反求新的棱长。例如，把长12cm的长方体平行于宽切两刀后，表面积增加48cm，可以通过计算切面面积求得原体积。

三、避坑指南与验算技巧分享

确保单位统一，遇到混合单位时要先进行换算。例如，将0.5m换算成50cm。计算结果要合乎实际情况，如计算鱼缸水深时结果不应超过鱼缸的实际高度。遇到已知体积和两个棱长的情况，可以使用逆向思维通过体积公式求出第三个棱长。特别注意避免典型错题陷阱，如已知长方体体积为72cm，长6cm，宽4cm，求表面积时需要通过公式计算得出正确的答案。