质数合数的应用题大全

关于小学数学特定数的问题（三）详解。我们知道如果一个整数中某个数字等于其他所有数字之和，那么这个整数就被称为"S数"。例如数字871就是一个S数，因为其中数字8等于7加1。现在的问题是找出最大的四位S数和最小的四位S数，并计算他们的差值。

我们来看最大的四位S数。为了得到最大的数，千位上的数字需要是最大的，也就是数字9。假设这个数的百位、十位和个位之和等于千位的数字，即等于9。为了让这个数尽可能大，百位也取最大数值9，那么个位和十位只能取0以保证和为9。最大的四位S数是9900。

接下来看最小的四位S数。为了让四位数最小，千位数字取最小数值1。考虑是否可以让这个数值等于其他所有位的数字之和。为了让数值最小，百位、十位和个位都取最小的非零数值，即百位和十位取0，个位取1。这样我们就得到了最小的四位S数，即1010。

两者的差值就是 9900 - 1010 = 8899。答案选A。明白了吗？数学的世界真是奇妙无穷！

接下来让我们来探讨一下关于古森数学中的一个特殊种类的数——梅森数。这类数是以法国数学家梅森的名字命名的，形如2的n次方减1（这里的n必须是质数）。当这种计算结果是质数时，我们称之为梅森质数；如果是合数，则称为梅森合数。例如，最简单的梅森质数是当n为2时，计算结果是3。那么第一个梅森合数是多少呢？我们如何找到它？我们需要从最小的n开始尝试计算每一个形如2的n次方减去的数是否为合数。我们发现当n等于不同质数的时候如（当然这时候它是质数）。但我们只需寻找形如 2 的 n 次方减去的数为合数的 n 值即可。当 n 为 11 时，计算结果是 2 的 11 次方减 1 得到的是 2047 ，它是合数，所以第一个梅森合数是 2 的 11 次方减 1 。