非负整数包不包括正整数

在研究中，我们通常将研究对象统称为元素，由这些元素组成的整体则被称为集合，简称集。

对于给定的集合，其内部的元素必须是明确的、确定的。也就是说，当我们提及一个集合时，任何一个元素是否属于该集合是确定的。

集合中的元素是互不相同的，不会有重复的元素存在。只要两个集合拥有相同的元素，那么这两个集合就被认为是相等的。

通常，我们使用大写拉丁字母如A、B、C来表示集合，而小写拉丁字母如a、b、c则表示集合中的元素。

如果a是集合A的一个元素，那么我们可以说a属于集合A，记作a∈A。相反，如果a不属于集合A的元素，那么a就不属于集合A。

接下来，让我们了解一下数学中一些常见的数据及其表示方法：

由全体非负整数组成的集合被称为非负整数集（或自然数集），记作N。

由所有正整数组成的集合被称为正整数集。

由全体整数组成的集合被称为整数集，记作Z。

由全体有理数组成的集合被称为有理数集，记作Q。

由全体实数组成的集合被称为实数集，记作R。

至于集合的表示方法，有一种是列举法，即将集合的元素一一列举出来，并用花括号括起来表示。另一种是描述法，即根据集合元素的共同特征来表示集合，先在花括号内写上元素的一般符号及取值范围，再描述这些元素的共同特征。

关于集合之间的关系，如果集合A中的每一个元素都是集合B的元素，那么我们说集合A是集合B的子集，记作A⊆B，意味着B包含A。

当集合A和B互为子集时，意味着它们的元素完全相同，因此我们可以说集合A等于集合B，记作A=B。

如果集合A是集合B的子集，但存在某个元素x属于B而不属于A，那么我们说集合A是集合B的真子集。

不包含任何元素的集合被称为空集，空集是任何集合的子集。

由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合称为A与B的并集，记作A∪B。由同时属于集合A和B的元素组成的集合称为它们的交集，记作A∩B。如果一个集合包含了我们要研究的所有元素，那么这个集合被称为，记作U。而相对于U，不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A的补集。