马赫现象的数学解释

什么是马赫环？它的形成原理是怎样的？

马赫环是一种由超音速气流内压缩波和膨胀波相互干涉所产生的驻波现象。这一现象的产生与著名物理学家恩斯特·马赫密切相关，因而得名。要了解马赫环的形成过程，首先得知道拉瓦尔喷管的工作原理。

拉瓦尔喷管是一种能将高压低速气流转化为低压高速气流的装置。当气流通过喷管时，其压力会降低，速度则会加快。在这个过程中，气体与环境空气相互作用，经历不断的压缩和膨胀过程。当气体压力低于空气压力时，它会被周围的空气压缩；而当气体压力高于空气压力时，则会先膨胀后压缩，如此循环往复。这种循环往复的过程正是马赫环形成的关键。

在超音速喷流中，由于气体的高速运动，会产生一系列复杂的斜激波和正激波，以及普朗特-迈耶膨胀波和压缩波。这些激波在喷流的膨胀和压缩段交界处交汇，导致温度急剧升高。这种高温足以再次点燃喷流中任何残留的燃料，引发燃烧并发出光芒。燃烧的程度不同，会导致颜色和亮度的差异。

（图源：RMIT University）

参考资料：关于“马赫环”的解析及其产生原理的文章，作者为freelance。以上为关于马赫环的基本介绍及其产生原理的简要描述。