3200+1600根号3怎么开方

要计算 $3200 + 1600\sqrt{3}$ 的平方根，我们可以使用数学中的开方运算。

我们注意到 $3200$ 和 $1600$ 都是 $100$ 的倍数，因此我们可以将它们分别除以 $100$：

$$ \frac{3200}{100} = 32 $$

$$ \frac{1600}{100} = 16 $$

现在，我们将这两个结果相加：

$$ 32 + 16 = 48 $$

接下来，我们需要计算 $\sqrt{3200 + 1600\sqrt{3}}$。由于 $\sqrt{3200}$ 和 $\sqrt{1600\sqrt{3}}$ 都是 $\sqrt{32}$ 的倍数，我们可以将它们分别除以 $\sqrt{32}$：

$$ \frac{\sqrt{3200}}{\sqrt{32}} = \frac{32}{32} = 1 $$

$$ \frac{\sqrt{1600\sqrt{3}}}{\sqrt{32}} = \frac{1600\sqrt{3}}{32} = \frac{1600}{32} \cdot \sqrt{3} = 50 \cdot \sqrt{3} $$

现在，我们将这两个结果相加：

$$ 1 + 50\sqrt{3} $$

为了简化表达式，我们可以将 $50$ 乘以 $\sqrt{3}$：

$$ 50\sqrt{3} + 1 $$

我们需要计算 $50\sqrt{3}$ 的平方根。由于 $50$ 是 $10$ 的倍数，我们可以将 $50$ 除以 $10$：

$$ \frac{50}{10} = 5 $$

现在，我们可以将 $5$ 乘以 $\sqrt{3}$：

$$ 5\sqrt{3} $$

最终答案是：

$$ \sqrt{3200 + 1600\sqrt{3}} = 5\sqrt{3} + 1 $$