初等函数是啥时候学的

一：三角函数的简要介绍

三角函数与幂函数、指数函数、对数函数等齐名，都是基本初等函数的类别之一。三角函数是一种角的弧度数为自变量的函数，对于研究三角形和圆等几何形状的性质具有重要的作用。三角函数也是研究周期现象的重要数学工具。

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海、测绘、工程等其他领域，我们还会遇到如余切函数、正割函数、余割函数等。

不同的三角函数之间可以相互转化和计算，这个过程被称为三角恒等变换。

高中数学中的三角函数主要包括四个部分：（1）三角函数的图像和性质；（2）三角恒等变换；（3）解三角形；（4）其他相关知识点。

三角函数是高中数学的重要组成部分，也是高考的重点考查内容。在各种题型中，如选择题、填空题和解答题，都会涉及到三角函数的考查，难度一般属于中档，但部分小题具有一定挑战性。

二：三角函数的演进起源

从公元五世纪到十二世纪，印度数学家为三角学的发展做出了杰出的贡献。虽然当时的三角学仍然主要是作为天文学的计算工具而存在，但它因为印度数学家的努力而得到了极大的丰富。

印度数学家首次引入了三角学中的“正弦”和“余弦”的概念，并且制造出了比托勒密更精确的正弦表。与托勒密和希帕克制造的全弦表不同，印度数学家将半弦与全弦所对的弧的一半相对应，从而创造出了正弦表。

追溯至古希腊时期，三角学的研究可找到其源头。公元2世纪，古希腊的希帕恰斯被誉为三角术的奠基人。他按照巴比伦人的做法，将圆周分为360等分，并给出了给定弧度对应的弦的长度值。这一记法与现代的正弦函数相似。但古希腊的三角学主要是球面上的三角学，这与天文学的研究密切相关。

进入十六世纪后，随着欧洲商业的繁荣和航海、历法、测绘的需求增加，的数学文化开始传入欧洲并推动了三角学的发展。而的三角学起步于明朝崇祯年间，《大则》作为一部历书，首次将三角学引入。邓玉函和徐光启等人所编写的这本书是我国第一部编译的三角学著作。

三：揭开三角函数的图像与性质神秘面纱

我们来详细解读一下三种主要的三角函数图像及性质：

1. 正弦函数：其图像是一条在坐标系中起伏波动的曲线，具有周期性和对称性等特点。正弦函数的性质包括其值域、周期、相位等。

2. 余弦函数：其图像是一个在坐标系中上下波动的曲线，同样具有周期性和对称性。余弦函数的性质如其最大值、最小值、零点等也十分重要。

3. 正切函数：正切函数的图像是一条直线，其性质包括斜率、截距等。与其他三角函数相比，正切函数在一些特定情况下的计算和应用尤为常见。 接下来呈现的是涉及到这些三角函数的经典题目，供您参考与赏析。