五年级数学思维训练题

一、765×213÷27＋765×327÷27

解法新编：

原式可化为 765 除以 27 后分别乘以两个数的和。即 (765 × (213 + 327)) ÷ 27。计算得 765 × 540 ÷ 27 = 765 × 20 = 15300。

二、(9999＋9997＋…＋9001)－(1＋3＋…＋999)

解法新编：

将每对数相减，得若干个 9000。即 (9999 - 999) + (9997 - 997) + ... = 45 × 9000 = 450000。

三、19981999×19991998－19981998×19991999

解法新编：

原式可以重新排列后计算，得 (19981998 × (1 + 1) × 19991998 - 1) = 10000。

四、(873×477－198)÷(476×874＋199)

解法新编：

先计算括号内的值，再执行除法。得 (476×(873 - 4) + 1) / (476×874＋1) = 1。

五、组合连续数的乘减规律问题

示例题目略有重复，新的题目可以考虑更加有规律的组合连续数的问题，例如六边形数系列的问题。

六、等差数列求和问题

示例中给出了等差数列的求和方式，但题目略显简单，可考虑给出更复杂的等差数列求和问题。

七、七个数的平均数问题

解法新编：设这七个数的总和为S，则 S/7=18，S=126。去掉一个数后，剩下的平均数为 S-x/6=19，则x为（6（126-S'））- S'。同样的方法求第二个数。通过两次操作去掉的数的乘积即可求出。

八、七个数的平均数与前后的平均数问题

解法新编：已知总平均数和前后两部分的平均数，利用算式（前三个数的总和+后五个数的总和）-总平均数×总数=第三个数来求解。

九、重复的题目问题

第九题与第八题内容相同，应替换为其他与平均数相关的问题。如"已知一排数列的前五个数的平均数和后五个数的平均数，求中位数。"等题目。

十一、两组数的平均数问题

解法新编：设第二组有x个数，根据两组的平均数关系建立方程求解x的值。这里也可以引入更多的未知条件，如第一组数的数量或者两组中特定数的平均数等。

十二、多次测验成绩比较问题

解法新编：根据题意建立关于第四次与第三次成绩差异的等式，再利用前两次与后两次的平均分关系推导出第四次比第三次多得的分数。