概率论八大分布速查表，让你秒懂数据规律！

在概率论中，八大分布是描述随机变量统计规律的基础模型，它们分别是：二项分布、泊松分布、几何分布、负二项分布、均匀分布、指数分布、正态分布和卡方分布。掌握这些分布的特点和适用场景，能够帮助我们快速理解数据背后的规律。

二项分布适用于描述在n次独立重复试验中，事件A发生的次数的概率分布，其概率质量函数为P(X=k) = C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)，其中k为事件A发生的次数，p为事件A发生的概率。

泊松分布适用于描述在单位时间或单位面积内，事件发生的次数的概率分布，其概率质量函数为P(X=k) = (e^-λ λ^k) / k!，其中k为事件发生的次数，λ为单位时间内事件发生的平均次数。

几何分布适用于描述在一系列独立重复的伯努利试验中，事件A第一次发生时所做的试验次数的概率分布，其概率质量函数为P(X=k) = (1-p)^(k-1)p，其中k为事件A第一次发生时所做的试验次数，p为事件A发生的概率。

负二项分布是几何分布的推广，描述在一系列独立重复的伯努利试验中，事件A发生r次时所做的试验次数的概率分布，其概率质量函数为P(X=k) = C(k-1,r-1)p^r(1-p)^(k-r)，其中k为事件A发生r次时所做的试验次数，p为事件A发生的概率。

均匀分布适用于描述在区间[a,b]上，随机变量等可能取值的概率分布，其概率密度函数为f(x) = 1/(b-a)，其中x为随机变量，a和b分别为区间的下限和上限。

指数分布适用于描述事件发生的时间间隔的概率分布，其概率密度函数为f(x) = λe^-λx，其中x为事件发生的时间间隔，λ为事件发生的平均速率。

正态分布是概率论中最重要的分布之一，适用于描述大量独立随机变量的和的概率分布，其概率密度函数为f(x) = (1/√(2πσ^2)) e^(-(x-μ)^2/(2σ^2))，其中x为随机变量，μ为均值，σ为标准差。

卡方分布适用于描述独立正态分布随机变量的平方和的概率分布，其概率密度函数为f(x) = (1/2^(k/2)Γ(k/2)) x^((k/2)-1) e^(-x/2)，其中x为随机变量，k为自由度。

掌握这八大分布，能够帮助我们快速分析数据，理解数据背后的规律，为数据分析和决策提供有力支持。