数学列举法的例子

教学设计

智慧广场一：用列举法解决问题

【课时与课题】《义务教育教科书•数学（六年级上册）》第89-90页，第1课时，共2课时。

【课标要求】根据2011年版的《数学课程标准》要求，学生应能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。在猜想验证等活动中，能进行有条理的思考，比较清楚地表达自己的思考过程与结果。

一、学习目标：

1. 结合具体情境，学习用“一一列举”的方法解决简单的实际问题。

二、经历观察、操作、验证的过程，感受列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

三、在解决简单实际问题的过程中，学会从数学的角度发现问题、提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强解决问题的策略意识，提高实践能力。

四、通过活动激发学习数学的兴趣和欲望，获得解决问题的成功体验。

【评价任务】

一、用列表格的方法进行一一列举。

二、要求有序思考，确保不重复、不遗漏。

【资源与建议】

一、本智慧广场体现了数学与现实生活的密切联系。此前学生已习了用列表和画图等策略解决问题，为本课的学习打下了基础。

二、本节课的学习资源是买巧克力的现实情境。通过这一情境，引导学生感受数学与社会生活的密切联系，并借助自己的生活经验投入解决问题的探索活动中去。

三、本节课的学习流程包括：创设情境，提出问题→回顾策略，尝试解答→合作交流，优化策略→自主练习，巩固策略→回顾整理，感受价值。

【学习过程】

一、创设情境，提出问题

谈论对智慧的理解后，出示智慧广场情境：有两种不同的巧克力包装。询问学生共有多少种不同的买法。明确问题要求：只能买50块，可单买一种或两种混买。

二、 回顾策略，尝试解答

鼓励学生先自主思考解决问题的策略，如画图、举例子、列式计算等。然后自主选择策略尝试独立完成解题。

三、 合作交流，优化策略

分享学生的方法和结果。通过讨论和对比，引导学生发现按顺序找、不重复、不遗漏地列举所有情况的方法叫做“一一列举法”。并板书课题。

四、自主练习，巩固策略

通过练习题来巩固一一列举的策略。如：明明的储蓄罐中的付钱方法和李叔叔的铁丝做长方体模型的不同方法等。让学生实际运用列举法来解决问题。对比两种列表方法，引导学生发现从少的情况开始找起的列举法更简洁。

五、回顾整理，感受价值 回顾以前学习的内容与现在的一一列举法相结合，让学生感受到知识的连贯性和有序性。并激励学生在将来的学习中继续保持这种有条理的学习方法。